MSA-Training: Daten und Zufall

Mathematik · Klasse 10 · mittel

Klasse 10MSA-Vorbereitung
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Mittelwert und Median beschreiben Daten. Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Versuche rechnest du mit dem Baumdiagramm.

1Kennzahlen

  1. a)Werte: 14, 15, 2, 2, 3 Mittelwert ____ MedianMittelwert 7,20, Median 3
  2. b)Werte: 20, 11, 19, 10, 13 Mittelwert ____ Median
  3. c)Werte: 9, 5, 2, 3, 5 Mittelwert ____ Median
  4. d)Werte: 6, 8, 7, 2, 13 Mittelwert ____ Median
  5. e)Werte: 12, 19, 1, 17, 16 Mittelwert ____ Median

2Relative Häufigkeit

  1. a)Von 40 Schülern haben 35 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?35 : 40 = 0,875 = 87,5 %
  2. b)Von 20 Schülern haben 4 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?
  3. c)Von 20 Schülern haben 7 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?
  4. d)Von 40 Schülern haben 8 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?
  5. e)Von 50 Schülern haben 29 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?

Mittelwert und Median beschreiben Daten. Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Versuche rechnest du mit dem Baumdiagramm.

1Kennzahlen

  1. a)Werte: 14, 15, 2, 2, 3 Mittelwert ____ MedianMittelwert 7,20, Median 3
  2. b)Werte: 20, 11, 19, 10, 13 Mittelwert ____ MedianMittelwert 14,60, Median 13
  3. c)Werte: 9, 5, 2, 3, 5 Mittelwert ____ MedianMittelwert 4,80, Median 5
  4. d)Werte: 6, 8, 7, 2, 13 Mittelwert ____ MedianMittelwert 7,20, Median 7
  5. e)Werte: 12, 19, 1, 17, 16 Mittelwert ____ MedianMittelwert 13,00, Median 16

2Relative Häufigkeit

  1. a)Von 40 Schülern haben 35 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?35 : 40 = 0,875 = 87,5 %
  2. b)Von 20 Schülern haben 4 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?4 : 20 = 0,200 = 20,0 %
  3. c)Von 20 Schülern haben 7 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?7 : 20 = 0,350 = 35,0 %
  4. d)Von 40 Schülern haben 8 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?8 : 40 = 0,200 = 20,0 %
  5. e)Von 50 Schülern haben 29 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?29 : 50 = 0,580 = 58,0 %

Mittelwert und Median beschreiben Daten. Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Versuche rechnest du mit dem Baumdiagramm.

1Kennzahlen

  1. a)Werte: 43, 37, 18, 46, 33, 56 Mittelwert ____ MedianMittelwert 38,83, Median 40
  2. b)Werte: 21, 39, 57, 11, 47, 9 Mittelwert ____ Median
  3. c)Werte: 33, 14, 50, 8, 8, 3 Mittelwert ____ Median
  4. d)Werte: 38, 6, 10, 50, 15, 24 Mittelwert ____ Median
  5. e)Werte: 3, 43, 43, 48, 58, 3 Mittelwert ____ Median

2Relative Häufigkeit

  1. a)Von 25 Schülern haben 14 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?14 : 25 = 0,560 = 56,0 %
  2. b)Von 25 Schülern haben 5 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?
  3. c)Von 25 Schülern haben 20 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?
  4. d)Von 40 Schülern haben 25 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?
  5. e)Von 40 Schülern haben 27 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?

3Baumdiagramm

  1. a)Urne mit 2 roten und 3 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =2 · 2/5 · 3/5 = 12/25 = 48,0 %
  2. b)Urne mit 5 roten und 2 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =
  3. c)Urne mit 3 roten und 2 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =
  4. d)Urne mit 4 roten und 3 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =
  5. e)Urne mit 6 roten und 4 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =

Mittelwert und Median beschreiben Daten. Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Versuche rechnest du mit dem Baumdiagramm.

1Kennzahlen

  1. a)Werte: 43, 37, 18, 46, 33, 56 Mittelwert ____ MedianMittelwert 38,83, Median 40
  2. b)Werte: 21, 39, 57, 11, 47, 9 Mittelwert ____ MedianMittelwert 30,67, Median 30
  3. c)Werte: 33, 14, 50, 8, 8, 3 Mittelwert ____ MedianMittelwert 19,33, Median 11
  4. d)Werte: 38, 6, 10, 50, 15, 24 Mittelwert ____ MedianMittelwert 23,83, Median 19,5
  5. e)Werte: 3, 43, 43, 48, 58, 3 Mittelwert ____ MedianMittelwert 33,00, Median 43

2Relative Häufigkeit

  1. a)Von 25 Schülern haben 14 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?14 : 25 = 0,560 = 56,0 %
  2. b)Von 25 Schülern haben 5 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?5 : 25 = 0,200 = 20,0 %
  3. c)Von 25 Schülern haben 20 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?20 : 25 = 0,800 = 80,0 %
  4. d)Von 40 Schülern haben 25 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?25 : 40 = 0,625 = 62,5 %
  5. e)Von 40 Schülern haben 27 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?27 : 40 = 0,675 = 67,5 %

3Baumdiagramm

  1. a)Urne mit 2 roten und 3 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =2 · 2/5 · 3/5 = 12/25 = 48,0 %
  2. b)Urne mit 5 roten und 2 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =2 · 5/7 · 2/7 = 20/49 = 40,8 %
  3. c)Urne mit 3 roten und 2 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =2 · 3/5 · 2/5 = 12/25 = 48,0 %
  4. d)Urne mit 4 roten und 3 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =2 · 4/7 · 3/7 = 24/49 = 49,0 %
  5. e)Urne mit 6 roten und 4 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =2 · 6/10 · 4/10 = 48/100 = 48,0 %

Mittelwert und Median beschreiben Daten. Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Versuche rechnest du mit dem Baumdiagramm.

1Kennzahlen

  1. a)Werte: 89, 45, 68, 3, 22, 15, 68 Mittelwert ____ MedianMittelwert 44,29, Median 45
  2. b)Werte: 76, 1, 15, 36, 89, 1, 49 Mittelwert ____ Median
  3. c)Werte: 23, 52, 39, 23, 67, 81, 38 Mittelwert ____ Median
  4. d)Werte: 19, 8, 76, 15, 41, 49, 56 Mittelwert ____ Median
  5. e)Werte: 76, 74, 79, 11, 45, 23, 91 Mittelwert ____ Median

2Relative Häufigkeit

  1. a)Von 40 Schülern haben 20 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?20 : 40 = 0,500 = 50,0 %
  2. b)Von 20 Schülern haben 14 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?
  3. c)Von 25 Schülern haben 4 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?
  4. d)Von 20 Schülern haben 3 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?
  5. e)Von 25 Schülern haben 17 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?

3Baumdiagramm

  1. a)Urne mit 2 roten und 3 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =2 · 2/5 · 3/5 = 12/25 = 48,0 %
  2. b)Urne mit 4 roten und 4 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =
  3. c)Urne mit 6 roten und 6 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =
  4. d)Urne mit 2 roten und 4 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =
  5. e)Urne mit 6 roten und 4 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =

4Erwartete Anzahl

  1. a)Bei einem Glücksrad ist P(Gewinn) = 40 %. Wie viele Gewinne sind bei 500 Drehungen zu erwarten?500 · 40 : 100 = 200 Gewinne
  2. b)Bei einem Glücksrad ist P(Gewinn) = 20 %. Wie viele Gewinne sind bei 200 Drehungen zu erwarten?
  3. c)Bei einem Glücksrad ist P(Gewinn) = 10 %. Wie viele Gewinne sind bei 200 Drehungen zu erwarten?
  4. d)Bei einem Glücksrad ist P(Gewinn) = 20 %. Wie viele Gewinne sind bei 1000 Drehungen zu erwarten?

5Knobelaufgabe

Schreib deinen Rechenweg auf und antworte in einem ganzen Satz.

  1. a)Eine Zeitung schreibt: „Die Hälfte aller Unfälle passiert im Umkreis von 5 km um zu Hause. Fahren Sie also lieber weit weg." Was stimmt an dieser Schlussfolgerung nicht?

Mittelwert und Median beschreiben Daten. Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Versuche rechnest du mit dem Baumdiagramm.

1Kennzahlen

  1. a)Werte: 89, 45, 68, 3, 22, 15, 68 Mittelwert ____ MedianMittelwert 44,29, Median 45
  2. b)Werte: 76, 1, 15, 36, 89, 1, 49 Mittelwert ____ MedianMittelwert 38,14, Median 36
  3. c)Werte: 23, 52, 39, 23, 67, 81, 38 Mittelwert ____ MedianMittelwert 46,14, Median 39
  4. d)Werte: 19, 8, 76, 15, 41, 49, 56 Mittelwert ____ MedianMittelwert 37,71, Median 41
  5. e)Werte: 76, 74, 79, 11, 45, 23, 91 Mittelwert ____ MedianMittelwert 57,00, Median 74

2Relative Häufigkeit

  1. a)Von 40 Schülern haben 20 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?20 : 40 = 0,500 = 50,0 %
  2. b)Von 20 Schülern haben 14 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?14 : 20 = 0,700 = 70,0 %
  3. c)Von 25 Schülern haben 4 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?4 : 25 = 0,160 = 16,0 %
  4. d)Von 20 Schülern haben 3 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?3 : 20 = 0,150 = 15,0 %
  5. e)Von 25 Schülern haben 17 ein Fahrrad. Relative Häufigkeit in Prozent?17 : 25 = 0,680 = 68,0 %

3Baumdiagramm

  1. a)Urne mit 2 roten und 3 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =2 · 2/5 · 3/5 = 12/25 = 48,0 %
  2. b)Urne mit 4 roten und 4 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =2 · 4/8 · 4/8 = 32/64 = 50,0 %
  3. c)Urne mit 6 roten und 6 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =2 · 6/12 · 6/12 = 72/144 = 50,0 %
  4. d)Urne mit 2 roten und 4 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =2 · 2/6 · 4/6 = 16/36 = 44,4 %
  5. e)Urne mit 6 roten und 4 blauen Kugeln, zweimal ziehen mit Zurücklegen. P(zwei verschiedene Farben) =2 · 6/10 · 4/10 = 48/100 = 48,0 %

4Erwartete Anzahl

  1. a)Bei einem Glücksrad ist P(Gewinn) = 40 %. Wie viele Gewinne sind bei 500 Drehungen zu erwarten?500 · 40 : 100 = 200 Gewinne
  2. b)Bei einem Glücksrad ist P(Gewinn) = 20 %. Wie viele Gewinne sind bei 200 Drehungen zu erwarten?200 · 20 : 100 = 40 Gewinne
  3. c)Bei einem Glücksrad ist P(Gewinn) = 10 %. Wie viele Gewinne sind bei 200 Drehungen zu erwarten?200 · 10 : 100 = 20 Gewinne
  4. d)Bei einem Glücksrad ist P(Gewinn) = 20 %. Wie viele Gewinne sind bei 1000 Drehungen zu erwarten?1000 · 20 : 100 = 200 Gewinne

5Knobelaufgabe

Schreib deinen Rechenweg auf und antworte in einem ganzen Satz.

  1. a)Eine Zeitung schreibt: „Die Hälfte aller Unfälle passiert im Umkreis von 5 km um zu Hause. Fahren Sie also lieber weit weg." Was stimmt an dieser Schlussfolgerung nicht?Die meisten Fahrten finden in der Nähe statt. Man muss die Unfallzahl auf die gefahrenen Kilometer beziehen, nicht auf die absolute Anzahl.
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