MSA-Training: Gleichungen und Funktionen

Mathematik · Klasse 10 · mittel

Klasse 10MSA-Vorbereitung
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Alles, was der MSA zu Gleichungen und Funktionen verlangt, in einem Blatt. Schreibe den Rechenweg immer auf.

1Lineare Gleichungen

  1. a)2x + 13 = x + 212x + 13 = x + 21 → x = 8 → x = 8
  2. b)5x + 6 = 3x + 22
  3. c)4x + 18 = x + 18
  4. d)8x - 11 = 2x + 61
  5. e)5x - 1 = 3x - 9
  6. f)4x + 20 = 2x + 40

2Geradengleichung aus zwei Punkten

  1. a)Gerade durch A(-4|-19) und B(5|17). f(x) =m = 4, b = -3 → f(x) = 4x - 3
  2. b)Gerade durch A(0|3) und B(4|19). f(x) =
  3. c)Gerade durch A(-1|-3) und B(5|15). f(x) =
  4. d)Gerade durch A(-1|4) und B(4|14). f(x) =
  5. e)Gerade durch A(-2|-8) und B(3|12). f(x) =

Alles, was der MSA zu Gleichungen und Funktionen verlangt, in einem Blatt. Schreibe den Rechenweg immer auf.

1Lineare Gleichungen

  1. a)2x + 13 = x + 212x + 13 = x + 21 → x = 8 → x = 8
  2. b)5x + 6 = 3x + 225x + 6 = 3x + 22 → 2x = 16 → x = 8
  3. c)4x + 18 = x + 184x + 18 = x + 18 → 3x = 0 → x = 0
  4. d)8x - 11 = 2x + 618x - 11 = 2x + 61 → 6x = 72 → x = 12
  5. e)5x - 1 = 3x - 95x - 1 = 3x - 9 → 2x = -8 → x = -4
  6. f)4x + 20 = 2x + 404x + 20 = 2x + 40 → 2x = 20 → x = 10

2Geradengleichung aus zwei Punkten

  1. a)Gerade durch A(-4|-19) und B(5|17). f(x) =m = 4, b = -3 → f(x) = 4x - 3
  2. b)Gerade durch A(0|3) und B(4|19). f(x) =m = 4, b = 3 → f(x) = 4x + 3
  3. c)Gerade durch A(-1|-3) und B(5|15). f(x) =m = 3, b = 0 → f(x) = 3x
  4. d)Gerade durch A(-1|4) und B(4|14). f(x) =m = 2, b = 6 → f(x) = 2x + 6
  5. e)Gerade durch A(-2|-8) und B(3|12). f(x) =m = 4, b = 0 → f(x) = 4x

Alles, was der MSA zu Gleichungen und Funktionen verlangt, in einem Blatt. Schreibe den Rechenweg immer auf.

1Lineare Gleichungen

  1. a)6x + 11 = 4x + 356x + 11 = 4x + 35 → 2x = 24 → x = 12
  2. b)5x - 5 = 4x - 2
  3. c)2x + 1 = x + 8
  4. d)7x + 16 = 2x + 71
  5. e)5x - 8 = 3x - 20
  6. f)4x - 4 = x - 22

2Geradengleichung aus zwei Punkten

  1. a)Gerade durch A(-1|-3) und B(2|-15). f(x) =m = -4, b = -7 → f(x) = -4x - 7
  2. b)Gerade durch A(-1|6) und B(4|-14). f(x) =
  3. c)Gerade durch A(-3|7) und B(3|-17). f(x) =
  4. d)Gerade durch A(-1|6) und B(2|-6). f(x) =
  5. e)Gerade durch A(-1|-3) und B(4|12). f(x) =

3Gleichungssysteme

  1. a)I 4x + 4y = 16
    II 2x + 4y = 24    I 4x + 4y = 16II 2x + 4y = 24Lösung: x = -4, y = 8
  2. b)I 3x + 4y = 12
    II 2x + 3y = 8
  3. c)I 3x + 4y = -9
    II 2x + 4y = -6
  4. d)I 4x + 4y = -12
    II 2x + 3y = -4

Alles, was der MSA zu Gleichungen und Funktionen verlangt, in einem Blatt. Schreibe den Rechenweg immer auf.

1Lineare Gleichungen

  1. a)6x + 11 = 4x + 356x + 11 = 4x + 35 → 2x = 24 → x = 12
  2. b)5x - 5 = 4x - 25x - 5 = 4x - 2 → x = 3 → x = 3
  3. c)2x + 1 = x + 82x + 1 = x + 8 → x = 7 → x = 7
  4. d)7x + 16 = 2x + 717x + 16 = 2x + 71 → 5x = 55 → x = 11
  5. e)5x - 8 = 3x - 205x - 8 = 3x - 20 → 2x = -12 → x = -6
  6. f)4x - 4 = x - 224x - 4 = x - 22 → 3x = -18 → x = -6

2Geradengleichung aus zwei Punkten

  1. a)Gerade durch A(-1|-3) und B(2|-15). f(x) =m = -4, b = -7 → f(x) = -4x - 7
  2. b)Gerade durch A(-1|6) und B(4|-14). f(x) =m = -4, b = 2 → f(x) = -4x + 2
  3. c)Gerade durch A(-3|7) und B(3|-17). f(x) =m = -4, b = -5 → f(x) = -4x - 5
  4. d)Gerade durch A(-1|6) und B(2|-6). f(x) =m = -4, b = 2 → f(x) = -4x + 2
  5. e)Gerade durch A(-1|-3) und B(4|12). f(x) =m = 3, b = 0 → f(x) = 3x

3Gleichungssysteme

  1. a)I 4x + 4y = 16
    II 2x + 4y = 24    I 4x + 4y = 16II 2x + 4y = 24Lösung: x = -4, y = 8
  2. b)I 3x + 4y = 12
    II 2x + 3y = 8    I 3x + 4y = 12II 2x + 3y = 8Lösung: x = 4, y = 0
  3. c)I 3x + 4y = -9
    II 2x + 4y = -6    I 3x + 4y = -9II 2x + 4y = -6Lösung: x = -3, y = 0
  4. d)I 4x + 4y = -12
    II 2x + 3y = -4    I 4x + 4y = -12II 2x + 3y = -4Lösung: x = -5, y = 2

Alles, was der MSA zu Gleichungen und Funktionen verlangt, in einem Blatt. Schreibe den Rechenweg immer auf.

1Lineare Gleichungen

  1. a)3x - 8 = x + 43x - 8 = x + 4 → 2x = 12 → x = 6
  2. b)6x + 19 = 4x + 17
  3. c)4x - 14 = 2x - 8
  4. d)5x + 18 = x + 22
  5. e)5x - 15 = 2x + 9
  6. f)3x + 19 = 2x + 15

2Geradengleichung aus zwei Punkten

  1. a)Gerade durch A(-2|-4) und B(2|4). f(x) =m = 2, b = 0 → f(x) = 2x
  2. b)Gerade durch A(-2|-2) und B(3|13). f(x) =
  3. c)Gerade durch A(-3|-4) und B(3|8). f(x) =
  4. d)Gerade durch A(-4|-8) und B(4|8). f(x) =
  5. e)Gerade durch A(-2|12) und B(4|0). f(x) =

3Gleichungssysteme

  1. a)I 4x + 4y = 32
    II 2x + 1y = 13    I 4x + 4y = 32II 2x + 1y = 13Lösung: x = 5, y = 3
  2. b)I 4x + 1y = 28
    II 2x + 4y = 14
  3. c)I 3x + 2y = 28
    II 4x + 2y = 34
  4. d)I x + 2y = 10
    II 2x + 1y = 11

4Quadratische Gleichungen

  1. a)x² + 2x - 15 = 0pq-Formel: x = -1,0 ± √(1,00 + 15) → x1 = 3, x2 = -5
  2. b)x² - 9x + 20 = 0
  3. c)x² - 2x - 35 = 0
  4. d)x² + 5x + 4 = 0
  5. e)x² - 7x + 6 = 0

Alles, was der MSA zu Gleichungen und Funktionen verlangt, in einem Blatt. Schreibe den Rechenweg immer auf.

1Lineare Gleichungen

  1. a)3x - 8 = x + 43x - 8 = x + 4 → 2x = 12 → x = 6
  2. b)6x + 19 = 4x + 176x + 19 = 4x + 17 → 2x = -2 → x = -1
  3. c)4x - 14 = 2x - 84x - 14 = 2x - 8 → 2x = 6 → x = 3
  4. d)5x + 18 = x + 225x + 18 = x + 22 → 4x = 4 → x = 1
  5. e)5x - 15 = 2x + 95x - 15 = 2x + 9 → 3x = 24 → x = 8
  6. f)3x + 19 = 2x + 153x + 19 = 2x + 15 → x = -4 → x = -4

2Geradengleichung aus zwei Punkten

  1. a)Gerade durch A(-2|-4) und B(2|4). f(x) =m = 2, b = 0 → f(x) = 2x
  2. b)Gerade durch A(-2|-2) und B(3|13). f(x) =m = 3, b = 4 → f(x) = 3x + 4
  3. c)Gerade durch A(-3|-4) und B(3|8). f(x) =m = 2, b = 2 → f(x) = 2x + 2
  4. d)Gerade durch A(-4|-8) und B(4|8). f(x) =m = 2, b = 0 → f(x) = 2x
  5. e)Gerade durch A(-2|12) und B(4|0). f(x) =m = -2, b = 8 → f(x) = -2x + 8

3Gleichungssysteme

  1. a)I 4x + 4y = 32
    II 2x + 1y = 13    I 4x + 4y = 32II 2x + 1y = 13Lösung: x = 5, y = 3
  2. b)I 4x + 1y = 28
    II 2x + 4y = 14    I 4x + 1y = 28II 2x + 4y = 14Lösung: x = 7, y = 0
  3. c)I 3x + 2y = 28
    II 4x + 2y = 34    I 3x + 2y = 28II 4x + 2y = 34Lösung: x = 6, y = 5
  4. d)I x + 2y = 10
    II 2x + 1y = 11    I x + 2y = 10II 2x + 1y = 11Lösung: x = 4, y = 3

4Quadratische Gleichungen

  1. a)x² + 2x - 15 = 0pq-Formel: x = -1,0 ± √(1,00 + 15) → x1 = 3, x2 = -5
  2. b)x² - 9x + 20 = 0pq-Formel: x = 4,5 ± √(20,25 - 20) → x1 = 5, x2 = 4
  3. c)x² - 2x - 35 = 0pq-Formel: x = 1,0 ± √(1,00 + 35) → x1 = 7, x2 = -5
  4. d)x² + 5x + 4 = 0pq-Formel: x = -2,5 ± √(6,25 - 4) → x1 = -1, x2 = -4
  5. e)x² - 7x + 6 = 0pq-Formel: x = 3,5 ± √(12,25 - 6) → x1 = 6, x2 = 1
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