Vitus
MSA-Training: Zahlen und Rechnen
Mathematik · Klasse 10 · mittel
MSA-Vorbereitung
Name: Datum:
Das brauchst du Punkt vor Strich, Klammern zuerst. Prozentwert W = G · p/100 Potenzregeln: a^n · a^m = a^(n+m)
Gemischte Übung für den MSA. Brüche, Dezimalzahlen, Potenzen und Überschlag: alles, was ohne Taschenrechner drankommt.
1 Brüchea) 1/5 + 2/6 = = 16/30 = 8/15 b) 3/3 + 3/8 = c) 5/8 + 5/5 = d) 7/6 + 3/5 = e) 6/3 + 2/2 = f) 7/4 + 5/4 = g) 1/4 + 4/8 = h) 2/8 + 1/3 = i) 7/8 + 4/6 = j) 4/8 + 1/6 = k) 6/3 + 3/6 =
2 Dezimalzahlena) 0,62 · 1,7 = 1,054 b) 0,59 · 5,9 = c) 4,20 · 8,1 = d) 6,29 · 8,8 = e) 3,16 · 2,2 = f) 8,30 · 2,2 = g) 9,01 · 4,6 = h) 2,23 · 5,8 = i) 8,10 · 6,6 = j) 0,39 · 9,2 = k) 9,94 · 8,3 =
Das brauchst du Punkt vor Strich, Klammern zuerst. Prozentwert W = G · p/100 Potenzregeln: a^n · a^m = a^(n+m)
Gemischte Übung für den MSA. Brüche, Dezimalzahlen, Potenzen und Überschlag: alles, was ohne Taschenrechner drankommt.
1 Brüchea) 1/5 + 2/6 = = 16/30 = 8/15 b) 3/3 + 3/8 = = 33/24 = 11/8 c) 5/8 + 5/5 = = 65/40 = 13/8 d) 7/6 + 3/5 = = 53/30 e) 6/3 + 2/2 = = 18/6 = 3/1 f) 7/4 + 5/4 = = 48/16 = 3/1 g) 1/4 + 4/8 = = 24/32 = 3/4 h) 2/8 + 1/3 = = 14/24 = 7/12 i) 7/8 + 4/6 = = 74/48 = 37/24 j) 4/8 + 1/6 = = 32/48 = 2/3 k) 6/3 + 3/6 = = 45/18 = 5/2
2 Dezimalzahlena) 0,62 · 1,7 = 1,054 b) 0,59 · 5,9 = 3,481 c) 4,20 · 8,1 = 34,020 d) 6,29 · 8,8 = 55,352 e) 3,16 · 2,2 = 6,952 f) 8,30 · 2,2 = 18,260 g) 9,01 · 4,6 = 41,446 h) 2,23 · 5,8 = 12,934 i) 8,10 · 6,6 = 53,460 j) 0,39 · 9,2 = 3,588 k) 9,94 · 8,3 = 82,502
Das brauchst du Punkt vor Strich, Klammern zuerst. Prozentwert W = G · p/100 Potenzregeln: a^n · a^m = a^(n+m)
Gemischte Übung für den MSA. Brüche, Dezimalzahlen, Potenzen und Überschlag: alles, was ohne Taschenrechner drankommt.
1 Brüchea) 5/6 + 6/8 = = 76/48 = 19/12 b) 2/3 + 7/4 = c) 1/8 + 6/4 = d) 2/4 + 5/4 = e) 4/5 + 1/6 = f) 1/4 + 5/5 =
2 Dezimalzahlena) 9,12 · 8,7 = 79,344 b) 5,10 · 1,8 = c) 7,32 · 8,4 = d) 1,27 · 3,8 = e) 9,17 · 7,3 = f) 4,37 · 1,7 =
3 Negative Exponentena) 2^(-3) = 1/8 = 0,1250 b) 3^(-1) = c) 3^(-3) = d) 10^(-1) = e) 3^(-2) = f) 2^(-1) =
4 Überschlaga) 11,69 · 4,3 ≈ ____ genau: 11,69 · 4,3 ≈ 12 · 4 = 48, genau 50,267 b) 99,59 · 2,4 ≈ ____ genau: c) 80,40 · 7,2 ≈ ____ genau: d) 64,77 · 8,4 ≈ ____ genau: e) 79,44 · 3,6 ≈ ____ genau: f) 22,36 · 9,4 ≈ ____ genau:
Das brauchst du Punkt vor Strich, Klammern zuerst. Prozentwert W = G · p/100 Potenzregeln: a^n · a^m = a^(n+m)
Gemischte Übung für den MSA. Brüche, Dezimalzahlen, Potenzen und Überschlag: alles, was ohne Taschenrechner drankommt.
1 Brüchea) 5/6 + 6/8 = = 76/48 = 19/12 b) 2/3 + 7/4 = = 29/12 c) 1/8 + 6/4 = = 52/32 = 13/8 d) 2/4 + 5/4 = = 28/16 = 7/4 e) 4/5 + 1/6 = = 29/30 f) 1/4 + 5/5 = = 25/20 = 5/4
2 Dezimalzahlena) 9,12 · 8,7 = 79,344 b) 5,10 · 1,8 = 9,180 c) 7,32 · 8,4 = 61,488 d) 1,27 · 3,8 = 4,826 e) 9,17 · 7,3 = 66,941 f) 4,37 · 1,7 = 7,429
3 Negative Exponentena) 2^(-3) = 1/8 = 0,1250 b) 3^(-1) = 1/3 = 0,3333 c) 3^(-3) = 1/27 = 0,0370 d) 10^(-1) = 1/10 = 0,1000 e) 3^(-2) = 1/9 = 0,1111 f) 2^(-1) = 1/2 = 0,5000
4 Überschlaga) 11,69 · 4,3 ≈ ____ genau: 11,69 · 4,3 ≈ 12 · 4 = 48, genau 50,267 b) 99,59 · 2,4 ≈ ____ genau: 99,59 · 2,4 ≈ 100 · 2 = 200, genau 239,016 c) 80,40 · 7,2 ≈ ____ genau: 80,40 · 7,2 ≈ 80 · 7 = 560, genau 578,880 d) 64,77 · 8,4 ≈ ____ genau: 64,77 · 8,4 ≈ 65 · 8 = 520, genau 544,068 e) 79,44 · 3,6 ≈ ____ genau: 79,44 · 3,6 ≈ 79 · 4 = 316, genau 285,984 f) 22,36 · 9,4 ≈ ____ genau: 22,36 · 9,4 ≈ 22 · 9 = 198, genau 210,184
Das brauchst du Punkt vor Strich, Klammern zuerst. Prozentwert W = G · p/100 Potenzregeln: a^n · a^m = a^(n+m)
Gemischte Übung für den MSA. Brüche, Dezimalzahlen, Potenzen und Überschlag: alles, was ohne Taschenrechner drankommt.
1 Brüchea) 1/8 + 2/6 = = 22/48 = 11/24 b) 1/5 + 4/6 = c) 3/5 + 4/8 = d) 4/3 + 4/6 = e) 4/5 + 5/5 = f) 6/6 + 6/6 =
2 Dezimalzahlena) 8,16 · 4,6 = 37,536 b) 4,18 · 2,2 = c) 9,99 · 2,6 = d) 2,48 · 6,4 = e) 2,04 · 2,0 = f) 1,10 · 7,5 =
3 Negative Exponentena) 10^(-3) = 1/1000 = 0,0010 b) 2^(-3) = c) 2^(-1) = d) 10^(-1) = e) 5^(-2) = f) 5^(-3) =
4 Überschlaga) 61,24 · 5,4 ≈ ____ genau: 61,24 · 5,4 ≈ 61 · 5 = 305, genau 330,696 b) 79,40 · 7,6 ≈ ____ genau: c) 29,65 · 9,8 ≈ ____ genau: d) 50,64 · 8,2 ≈ ____ genau: e) 47,63 · 8,3 ≈ ____ genau: f) 93,59 · 4,9 ≈ ____ genau:
5 Rechenregelna) 6 · (7 - 9)² + 42 : 6 = = 6 · 4 + 7 = 31 b) 4 · (6 - 2)² + 24 : 4 = c) 2 · (8 - 6)² + 16 : 2 = d) 2 · (9 - 8)² + 18 : 2 =
Das brauchst du Punkt vor Strich, Klammern zuerst. Prozentwert W = G · p/100 Potenzregeln: a^n · a^m = a^(n+m)
Gemischte Übung für den MSA. Brüche, Dezimalzahlen, Potenzen und Überschlag: alles, was ohne Taschenrechner drankommt.
1 Brüchea) 1/8 + 2/6 = = 22/48 = 11/24 b) 1/5 + 4/6 = = 26/30 = 13/15 c) 3/5 + 4/8 = = 44/40 = 11/10 d) 4/3 + 4/6 = = 36/18 = 2/1 e) 4/5 + 5/5 = = 45/25 = 9/5 f) 6/6 + 6/6 = = 72/36 = 2/1
2 Dezimalzahlena) 8,16 · 4,6 = 37,536 b) 4,18 · 2,2 = 9,196 c) 9,99 · 2,6 = 25,974 d) 2,48 · 6,4 = 15,872 e) 2,04 · 2,0 = 4,080 f) 1,10 · 7,5 = 8,250
3 Negative Exponentena) 10^(-3) = 1/1000 = 0,0010 b) 2^(-3) = 1/8 = 0,1250 c) 2^(-1) = 1/2 = 0,5000 d) 10^(-1) = 1/10 = 0,1000 e) 5^(-2) = 1/25 = 0,0400 f) 5^(-3) = 1/125 = 0,0080
4 Überschlaga) 61,24 · 5,4 ≈ ____ genau: 61,24 · 5,4 ≈ 61 · 5 = 305, genau 330,696 b) 79,40 · 7,6 ≈ ____ genau: 79,40 · 7,6 ≈ 79 · 8 = 632, genau 603,440 c) 29,65 · 9,8 ≈ ____ genau: 29,65 · 9,8 ≈ 30 · 10 = 300, genau 290,570 d) 50,64 · 8,2 ≈ ____ genau: 50,64 · 8,2 ≈ 51 · 8 = 408, genau 415,248 e) 47,63 · 8,3 ≈ ____ genau: 47,63 · 8,3 ≈ 48 · 8 = 384, genau 395,329 f) 93,59 · 4,9 ≈ ____ genau: 93,59 · 4,9 ≈ 94 · 5 = 470, genau 458,591
5 Rechenregelna) 6 · (7 - 9)² + 42 : 6 = = 6 · 4 + 7 = 31 b) 4 · (6 - 2)² + 24 : 4 = = 4 · 16 + 6 = 70 c) 2 · (8 - 6)² + 16 : 2 = = 2 · 4 + 8 = 16 d) 2 · (9 - 8)² + 18 : 2 = = 2 · 1 + 9 = 11
Worauf es im ersten Teil ankommt Hier wird Grundwissen abgefragt: Bruch- und Dezimalrechnung, Prozente, Potenzen, Rechengesetze. Die Aufgaben sind kurz, deshalb zählt Sorgfalt mehr als Tempo.
Häufige Stolperstellen Punkt vor Strich bei mehreren Operationen. Negative Zahlen in Klammern. Kommaverschiebung beim Teilen von Dezimalzahlen. Einheiten, die im Text wechseln.
Immer überschlagen Runde und rechne im Kopf nach. So findest du die Fehler, die Punkte kosten: verrutschte Kommas und Ergebnisse um den Faktor 10 daneben.