Themencheck · 12 Aufgaben

Mathe-Sprint Klasse 12

Eine Aufgabe pro Thema

Rechne der Reihe nach. Was du nicht kannst, lässt du einfach aus — darum geht es ja gerade. Danach hakst du ab, was gestimmt hat, und unten steht, was du noch üben solltest. Mit Link zum passenden Blatt.

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  1. Stammfunktionen
    Potenzregel rückwärts
    f(x) = 4x
  2. Bestimmtes Integral und Flächen
    Bestimmtes Integral
    Integral von 3x² in den Grenzen 0 bis 3?
  3. Produkt-, Quotienten- und Kettenregel
    Kettenregel
    f(x) = (3x + 3)^4. f'(x) =
  4. Geraden und Ebenen im Raum
    Gerade durch zwei Punkte
    Geradengleichung durch A(4|-2|-6) und B(6|6|5)?
  5. Skalarprodukt, Winkel und Abstand
    Skalarprodukt
    (-4|0|-5) · (5|6|5) =
  6. Binomialverteilung
    Binomialkoeffizient
    Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus 5 Elementen 2 auszuwählen?
  7. Bedingte Wahrscheinlichkeit
    Bedingte Wahrscheinlichkeit im Sachkontext
    In einer Gruppe von 60 Personen tragen 12 eine Brille, 9 davon sind Frauen. Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig gewählte Brillenträgerin eine Frau ist?
  8. Wachstumsmodelle
    Bestand berechnen
    Bestand 500, Wachstum 9 % pro Jahr. Bestand nach 8 Jahren?
  9. Abi-Training: Analysis
    Ganzrationale Funktion untersuchen
    f'(x) = 0 gibt Extremstellen, f''(x) = 0 die Wendestelle. Vorzeichenwechsel von f' sagt, ob Hoch- oder Tiefpunkt.
    f(x) = x³ - 12x. Bestimme Nullstellen, Extremstellen und Wendestelle.
  10. Abi-Training: Analytische Geometrie
    Gerade und Abstand
    g: x = a + t · (b - a). |v| = √(v₁² + v₂² + v₃²)
    A(2|3|6), B(0|6|12). Bestimme die Gerade durch A und B und den Abstand der beiden Punkte.
  11. Abi-Training: Stochastik
    Binomialverteilung anwenden
    P(X = k) = C(n;k) · p^k · (1 - p)^(n - k). P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0)
    Ein Versuch mit p = 0,50 wird 5-mal wiederholt. Berechne P(X = 2) und P(X ≥ 1).
  12. Abi-Training: hilfsmittelfreier Teil
    Ableiten
    (c · xⁿ)' = c · n · xⁿ⁻¹
    f(x) = 3x²

Auswertung

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