Rechne der Reihe nach. Was du nicht kannst, lässt du einfach aus — darum geht es ja gerade. Danach hakst du ab, was gestimmt hat, und unten steht, was du noch üben solltest. Mit Link zum passenden Blatt.
Grenzwerte und Stetigkeit
Grenzwert im Unendlichen
f(x) = (6x² + 1) / (3x² - 1). Grenzwert für x gegen unendlich?
Höchste Potenz x² ausklammern: Grenzwert = 6/3 = 2
richtig
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Ableitung und Ableitungsregeln
Potenzregel
f(x) = 6x²
f'(x) = 12x
richtig
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Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen
Nullstellen
f(x) = (x + 5)(x + 1). Nullstellen?
Ein Produkt ist null, wenn ein Faktor null ist: x1 = -5, x2 = -1
richtig
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Extremwertaufgaben
Rechteck mit größter Fläche
Ein Rechteck hat den Umfang 44 m. Für welche Seitenlängen ist die Fläche am größten?
a + b = 22, A(a) = a(22 - a). A'(a) = 22 - 2a = 0 ergibt a = 11 m. Also ein Quadrat mit 11 m Seitenlänge, A = 121 m².
richtig
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Exponentialfunktion und Logarithmus
Logarithmus ablesen
log_10(100) =
log_10(100) = 2, denn 10^2 = 100
richtig
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Trigonometrische Funktionen
Werte am Einheitskreis
sin(0°) = und cos(0°) =
sin(0°) = 0, cos(0°) = 1
richtig
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Vektoren im Raum
Verbindungsvektor
A(3|-6|4), B(-5|6|-6). Vektor von A nach B?
AB = B - A = (-8|12|-10)
richtig
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Zufallsgrößen und Erwartungswert
Erwartungswert beim Spiel
Ein Spiel kostet 9 Euro Einsatz. Mit Wahrscheinlichkeit 1/10 gewinnt man 6 Euro, sonst nichts. Erwartungswert des Gewinns?
E = 6 · 1/10 - 9 · 9/10 = -7,50 Euro
richtig
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