Auf der Kreisbahn zeigt die resultierende Kraft zum Mittelpunkt: F_Z = m · v² : r. Gravitationsgesetz: F = G · m₁ · m₂ : r².
1Kreisbewegung
v = 2πr : T; F_Z = m · v² : r
a)r = 2 m, T = 4 s. Bahngeschwindigkeit v =
b)m = 0,5 kg, v = 4 m/s, r = 2 m. F_Z =
c)Was passiert mit F_Z, wenn sich v verdoppelt?
d)Warum spürt man in der Kurve eine Kraft nach außen, obwohl die Kraft nach innen zeigt?
2Gravitation
F = G · m₁ · m₂ : r² — quadratisches Abstandsgesetz
a)Wie ändert sich die Gravitationskraft, wenn sich der Abstand verdoppelt?
b)Warum ist g auf dem Mond kleiner als auf der Erde?
c)Warum bleibt die ISS in der Umlaufbahn, obwohl die Erde sie anzieht?
3Satelliten
Gleichsetzen: G · m · M : r² = m · v² : r
a)Welche Kraft übernimmt bei einem Satelliten die Rolle der Zentripetalkraft?
b)Was ist eine geostationäre Bahn?
c)Warum sind Astronauten in der ISS schwerelos, obwohl dort Gravitation herrscht?
Auf der Kreisbahn zeigt die resultierende Kraft zum Mittelpunkt: F_Z = m · v² : r. Gravitationsgesetz: F = G · m₁ · m₂ : r².
1Kreisbewegung
v = 2πr : T; F_Z = m · v² : r
a)r = 2 m, T = 4 s. Bahngeschwindigkeit v =Umfang: 2π · 2 m ≈ 12,6 mv = 12,6 m : 4 s ≈ 3,1 m/s
b)m = 0,5 kg, v = 4 m/s, r = 2 m. F_Z =F_Z = m · v² : rF_Z = 0,5 · 16 : 2 = 4 N
c)Was passiert mit F_Z, wenn sich v verdoppelt?Sie vervierfacht sich — v geht quadratisch ein.
d)Warum spürt man in der Kurve eine Kraft nach außen, obwohl die Kraft nach innen zeigt?Der Körper will geradeaus weiter (Trägheit); die gefühlte Fliehkraft ist eine Scheinkraft im mitgedrehten Bezugssystem.
2Gravitation
F = G · m₁ · m₂ : r² — quadratisches Abstandsgesetz
a)Wie ändert sich die Gravitationskraft, wenn sich der Abstand verdoppelt?Sie sinkt auf ein Viertel.
b)Warum ist g auf dem Mond kleiner als auf der Erde?Der Mond hat eine viel kleinere Masse; sein Radius ist zwar auch kleiner, die Masse überwiegt.
c)Warum bleibt die ISS in der Umlaufbahn, obwohl die Erde sie anzieht?Sie fällt ständig, bewegt sich dabei aber so schnell seitwärts, dass sie an der Erde vorbeifällt.
3Satelliten
Gleichsetzen: G · m · M : r² = m · v² : r
a)Welche Kraft übernimmt bei einem Satelliten die Rolle der Zentripetalkraft?Die Gravitationskraft der Erde.
b)Was ist eine geostationäre Bahn?Eine Bahn mit 24 Stunden Umlaufzeit über dem Äquator — der Satellit steht scheinbar still über einem Punkt.
c)Warum sind Astronauten in der ISS schwerelos, obwohl dort Gravitation herrscht?Sie befinden sich im freien Fall zusammen mit der Station; dabei spürt man kein Gewicht.