Klausur, 90 Minuten, 40 Punkte. Rechne mit g = 10 m/s². Alle Ansätze angeben.
1Kinematik (12 Punkte)
v = a · t; s = ½ · a · t²
a)Ein Wagen startet aus der Ruhe mit a = 2,5 m/s². Geschwindigkeit nach 8 s?
b)Welchen Weg legt er dabei zurück?
c)Ein Körper fällt aus 45 m Höhe. Wie lange fällt er?
d)Was bedeutet die Fläche unter dem Graphen im v-t-Diagramm?
2Dynamik und Reibung (14 Punkte)
F = m · a; F_R = µ · m · g; F_Hang = m · g · sin α
a)m = 1500 kg, a = 2 m/s².
b)Ein Klotz (30 kg) liegt auf einer Fläche mit µ = 0,2. Reibungskraft =
c)Welche Zugkraft beschleunigt diesen Klotz mit 1 m/s²?
d)Eine Kiste (40 kg) steht auf einer Rampe mit 30°. Welche Kraft zieht hangabwärts? (sin 30° = 0,5)
3Energie und Impuls (14 Punkte)
E = m · g · h; E = ½ · m · v²; m₁v₁ = (m₁ + m₂) · v′
a)Ein Körper (5 kg) liegt 8 m hoch. E_pot =
b)Wie schnell ist er beim Aufprall?
c)Wagen A (3 kg, 4 m/s) stößt auf ruhenden Wagen B (5 kg) und bleibt hängen. Gemeinsame Geschwindigkeit?
d)Vergleiche die kinetische Energie vor und nach diesem Stoß und erkläre die Differenz.
Klausur, 90 Minuten, 40 Punkte. Rechne mit g = 10 m/s². Alle Ansätze angeben.
1Kinematik (12 Punkte)
v = a · t; s = ½ · a · t²
a)Ein Wagen startet aus der Ruhe mit a = 2,5 m/s². Geschwindigkeit nach 8 s?v = 2,5 m/s² · 8 s = 20 m/s
b)Welchen Weg legt er dabei zurück?s = ½ · 2,5 m/s² · 64 s² = 80 m
c)Ein Körper fällt aus 45 m Höhe. Wie lange fällt er?45 m = ½ · 10 m/s² · t²t² = 9 s², also t = 3 s
d)Was bedeutet die Fläche unter dem Graphen im v-t-Diagramm?Den zurückgelegten Weg.
2Dynamik und Reibung (14 Punkte)
F = m · a; F_R = µ · m · g; F_Hang = m · g · sin α
a)m = 1500 kg, a = 2 m/s².F = 1500 kg · 2 m/s² = 3000 N
b)Ein Klotz (30 kg) liegt auf einer Fläche mit µ = 0,2. Reibungskraft =F_N = 30 kg · 10 N/kg = 300 NF_R = 0,2 · 300 N = 60 N
c)Welche Zugkraft beschleunigt diesen Klotz mit 1 m/s²?Beschleunigende Kraft: 30 kg · 1 m/s² = 30 NF_Zug = 30 N + 60 N = 90 N
d)Eine Kiste (40 kg) steht auf einer Rampe mit 30°. Welche Kraft zieht hangabwärts? (sin 30° = 0,5)F = 40 kg · 10 N/kg · 0,5 = 200 N
3Energie und Impuls (14 Punkte)
E = m · g · h; E = ½ · m · v²; m₁v₁ = (m₁ + m₂) · v′
a)Ein Körper (5 kg) liegt 8 m hoch. E_pot =E = 5 kg · 10 N/kg · 8 m = 400 J
b)Wie schnell ist er beim Aufprall?m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sichv = √(2 · 10 · 8) = √160 ≈ 12,6 m/s
c)Wagen A (3 kg, 4 m/s) stößt auf ruhenden Wagen B (5 kg) und bleibt hängen. Gemeinsame Geschwindigkeit?3 kg · 4 m/s = (3 + 5) kg · v′v′ = 12 : 8 = 1,5 m/s
d)Vergleiche die kinetische Energie vor und nach diesem Stoß und erkläre die Differenz.vorher: ½ · 3 · 16 = 24 Jnachher: ½ · 8 · 2,25 = 9 JDie Differenz von 15 J ist in Verformung und Wärme gegangen — beim unelastischen Stoß bleibt nur der Impuls erhalten.