Lineare Funktionen
Mathematik · Klasse 8 · mittel
Klasse 8MSA-Vorbereitung
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f(x) = mx + b. m ist die Steigung, b der y-Achsenabschnitt.
A Funktionswerte berechnen
- f(-5) = -2 · -5 - 7 = 3
- f(x) = 5x + 6. f(1) = ____
- f(x) = -5x - 1. f(-1) = ____
- f(x) = -5x + 7. f(-5) = ____
- f(x) = 2x - 2. f(-1) = ____
- f(x) = -4x - 2. f(3) = ____
B Steigung aus zwei Punkten
- m = (6 - (3)) : (1 - (0)) = 3
- Gerade durch (-2|2) und (5|9). Steigung m = ____
- Gerade durch (-3|-2) und (5|22). Steigung m = ____
- Gerade durch (-4|-4) und (2|14). Steigung m = ____
- Gerade durch (-3|-11) und (3|7). Steigung m = ____
- Gerade durch (-4|-12) und (5|6). Steigung m = ____
A Funktionswerte
- f(-5) = -2 · -5 - 7 = 3
- f(1) = 5 · 1 + 6 = 11
- f(-1) = -5 · -1 - 1 = 4
- f(-5) = -5 · -5 + 7 = 32
- f(-1) = 2 · -1 - 2 = -4
- f(3) = -4 · 3 - 2 = -14
B Steigung
- m = (6 - (3)) : (1 - (0)) = 3
- m = (9 - (2)) : (5 - (-2)) = 1
- m = (22 - (-2)) : (5 - (-3)) = 3
- m = (14 - (-4)) : (2 - (-4)) = 3
- m = (7 - (-11)) : (3 - (-3)) = 3
- m = (6 - (-12)) : (5 - (-4)) = 2
f(x) = mx + b. m ist die Steigung, b der y-Achsenabschnitt.
A Funktionswerte berechnen
- f(-1) = 1 · -1 + 3 = 2
- f(x) = 3x - 7. f(4) = ____
- f(x) = -4x + 1. f(6) = ____
- f(x) = -x + 3. f(6) = ____
- f(x) = 2x - 1. f(-4) = ____
- f(x) = 2x - 4. f(-2) = ____
B Steigung aus zwei Punkten
- m = (5 - (0)) : (1 - (-4)) = 1
- Gerade durch (-4|-8) und (4|16). Steigung m = ____
- Gerade durch (0|1) und (4|-3). Steigung m = ____
- Gerade durch (-3|0) und (5|-16). Steigung m = ____
- Gerade durch (-4|8) und (1|3). Steigung m = ____
- Gerade durch (0|-2) und (5|-12). Steigung m = ____
C Nullstelle
- 2x + 4 = 0 → x = -2,00
- f(x) = -x + 6. Nullstelle = ____
- f(x) = -3x + 4. Nullstelle = ____
- f(x) = x - 8. Nullstelle = ____
- f(x) = -5x - 5. Nullstelle = ____
- f(x) = -3x - 2. Nullstelle = ____
A Funktionswerte
- f(-1) = 1 · -1 + 3 = 2
- f(4) = 3 · 4 - 7 = 5
- f(6) = -4 · 6 + 1 = -23
- f(6) = -1 · 6 + 3 = -3
- f(-4) = 2 · -4 - 1 = -9
- f(-2) = 2 · -2 - 4 = -8
B Steigung
- m = (5 - (0)) : (1 - (-4)) = 1
- m = (16 - (-8)) : (4 - (-4)) = 3
- m = (-3 - (1)) : (4 - (0)) = -1
- m = (-16 - (0)) : (5 - (-3)) = -2
- m = (3 - (8)) : (1 - (-4)) = -1
- m = (-12 - (-2)) : (5 - (0)) = -2
C Nullstelle
- 2x + 4 = 0 → x = -2,00
- -x + 6 = 0 → x = 6,00
- -3x + 4 = 0 → x = 1,33
- x - 8 = 0 → x = 8,00
- -5x - 5 = 0 → x = -1,00
- -3x - 2 = 0 → x = -0,67
f(x) = mx + b. m ist die Steigung, b der y-Achsenabschnitt.
A Funktionswerte berechnen
- f(5) = 1 · 5 - 4 = 1
- f(x) = -3x + 1. f(-4) = ____
- f(x) = -5x + 1. f(1) = ____
- f(x) = -3x + 5. f(-4) = ____
- f(x) = 5x + 2. f(-2) = ____
- f(x) = -3x - 7. f(-5) = ____
B Steigung aus zwei Punkten
- m = (2 - (17)) : (2 - (-3)) = -3
- Gerade durch (-4|-12) und (3|9). Steigung m = ____
- Gerade durch (0|4) und (2|12). Steigung m = ____
- Gerade durch (-3|11) und (3|-1). Steigung m = ____
- Gerade durch (-1|-12) und (5|12). Steigung m = ____
- Gerade durch (-3|-14) und (4|0). Steigung m = ____
C Nullstelle
- -x - 5 = 0 → x = -5,00
- f(x) = 2x + 6. Nullstelle = ____
- f(x) = -3x - 1. Nullstelle = ____
- f(x) = 4x + 9. Nullstelle = ____
- f(x) = x + 9. Nullstelle = ____
- f(x) = 5x + 1. Nullstelle = ____
D y-Achsenabschnitt
- Bei y = -3, also im Punkt (0|-3)
- Wo schneidet f(x) = 3x - 3 die y-Achse?
- Wo schneidet f(x) = 6x - 2 die y-Achse?
- Wo schneidet f(x) = 4x + 1 die y-Achse?
A Funktionswerte
- f(5) = 1 · 5 - 4 = 1
- f(-4) = -3 · -4 + 1 = 13
- f(1) = -5 · 1 + 1 = -4
- f(-4) = -3 · -4 + 5 = 17
- f(-2) = 5 · -2 + 2 = -8
- f(-5) = -3 · -5 - 7 = 8
B Steigung
- m = (2 - (17)) : (2 - (-3)) = -3
- m = (9 - (-12)) : (3 - (-4)) = 3
- m = (12 - (4)) : (2 - (0)) = 4
- m = (-1 - (11)) : (3 - (-3)) = -2
- m = (12 - (-12)) : (5 - (-1)) = 4
- m = (0 - (-14)) : (4 - (-3)) = 2
C Nullstelle
- -x - 5 = 0 → x = -5,00
- 2x + 6 = 0 → x = -3,00
- -3x - 1 = 0 → x = -0,33
- 4x + 9 = 0 → x = -2,25
- x + 9 = 0 → x = -9,00
- 5x + 1 = 0 → x = -0,20
D y-Achse
- Bei y = -3, also im Punkt (0|-3)
- Bei y = -3, also im Punkt (0|-3)
- Bei y = -2, also im Punkt (0|-2)
- Bei y = 1, also im Punkt (0|1)